運動する水没物体を含む自由表面流れの数値解析に関する研究

Study on Development of Numerical Simulation Method for Free Surface Flows with Moving Submerged Objects

2019-03-25

2019-03-25

本論文では運動する水没物体を含む自由表面流れに着目し，このような流れ場に適用できる，非常に複雑な運動をする水没物体が領域に制限されずに，精度良く計算する手法を構築する．具体的には移動格子有限体積法および移動計算領域法と，自由表面を追跡する界面追跡法とを組み合わせた新しい数値解析手法を構築する．あわせて高さ関数法を移動領域に適用できるように拡張する．さらに移動格子有限体積法と高さ関数法とのカップリング法を構築する．自由表面を含む流体領域中に運動する物体がある流れ，言いかえると運動する水没物体に誘起される流れは，物体運動の速度や径路，自由表面と物体との距離によって，物体がうける抵抗・自由表面の形状が変わり，工学上の応用からきわめて興味深い流れ場であるといえる．例えば波力発電，海中に沈んでいる構造物等の検知や，潜水艇などの様々な適用先が考えられる．さらに水中においてより大きな運動をする物体に焦点をあてると，流れの中の魚の運動があげられる．魚は身近な存在であり，また魚ロボットへの応用が考えられ，生物が泳ぐ際の運動方向の変化方法や抵抗低減への応用が可能である．さらに，生物が外敵から逃げる際には，形状を大きく変形させることで，進行方向を変えることが知られている．この場合には直線運動のみに限らず，複雑な曲線運動をする場合も多い．このような曲線運動の場合には，物体にかかる抵抗・自由表面の形状が運動の速度や回転の半径によって変化することが予想される．したがって実用的にも物理的にも興味深い流れ場である．このような自由表面と運動する水没物体との流れにおいては，まず自由表面を精度よく表現する方法が重要であり，本論文では，計算効率が突出して高いことに注目し，界面追跡法の一つである高さ関数を用いる方法を採用した．さらに，初期に自由表面上に存在した格子は常に自由表面上にあるため，計算格子を集中させることで計算の解像度を担保しやすい．あわせて流体解析の計算スキームに対して時間とともに移動・変形する計算格子に適した方法が必要である．この方法に対しては流れ場に対する物理保存則を満足するだけでなく流れ場が計算格子の移動・変形に影響を受けない，つまり幾何保存則も満足する必要がある．幾何保存則を厳密に満足する移動格子に適した計算スキームとして，移動格子有限体積法が提案されている．この手法は有限体積法を時間-空間をあわせた検査体積に適用するものであり，様々な非定常流れ場に成功裏に適用してきた．さらに移動計算領域法を用い物体を含む計算領域全体を運動させることで，物体を自由に運動させつつ流れの解析を行うことが可能である．しかしながら，この手法は基本的に気体もしくは液体の単相流を想定した構築および適用がなされており，本論文で対象とするような自由表面流れへの適用はなされていない．このため，以下の検討を行った．まず界面追跡法として用いた高さ関数および離散化手法について検討した．特に物体が運動する場合への展開を考慮し，高さ関数法を計算領域が移動する場合に適用可能なように離散化手法を構築した．次に，用いた計算コードの基礎的検証として，まず水没物体のない自由表面流れへ適用した．具体的には，直方体容器内のスロッシング流れに適用し，他者の実験値および解析結果と比較した．さらに，円筒容器内のスロッシング流れへ適用し，他者の解析結果と比較した．また流れ場の常流・射流がフルード数の変更により変化するかを確認するために傾斜付流路に適用し，解析解や他者の数値解との比較を行った．以上の基礎的検証から水没物体のない流れ場に対して本手法の有効性を示した．次に単純な運動をする水没物体を含む自由表面流れへの適用を行った．最初に単純な二次元形状である水没円柱を対象とし，円柱を固定した場合および円柱が直線運動する場合へ適用し，他者の数値解との比較を行った．また三次元形状への適用可能性を示すため，水没球への適用を行った．以上の結果から単純な運動をする水没物体のある流れ場に対して本手法の有効性を示した．最後に応用として運動する魚への適用を行った．まず初めに検証として単一の魚が旋回運動する場合に適用し，旋回の半径および初期自由表面からの魚の深さを変更した解析を行い回転半径および深さの影響を考察した．次に複数の魚として二匹の魚が存在する場合の旋回運動を解析した．魚の配置は前後に並ぶ場合と横に並ぶ場合で実施し，流れ場への影響を考察した．この応用から本手法が旋回運動する水没物体を含む自由表面流れに有効であることを示した．以上より本研究で提案した手法は，複雑な運動を行う水没物体を含む自由表面流れの数値解析に対して有効な手法であると結論された．

博士(工学)

京都工芸繊維大学

14303甲第918号

http://hdl.handle.net/10212/2528

jpn

ETD

12

Thesis or Dissertation

Thesis